Inéquation

[marcopolo20]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre l'inéquation : x+1/x-1 <= x²+x-1 car je tombe sur quelque chose à la puissance 3.

Merci de votre aide

[XENSECP]

Hum normalement ça gêne pas! Donne donc les étapes?

[leon1789]

il s'agit bien de x + 1/x - 1 <= x² + x - 1
ou (x + 1)/(x - 1) <= x² + x - 1
ou (x + 1)/x - 1 <= x² + x - 1
ou x + 1/(x - 1) <= x² + x - 1
ou ... ?

si c'est effectivement
x + 1/x - 1 <= x² + x - 1
alors on peut simplifier de suite par x-1 de chaque coté pour obtenir
1/x <= x²
ce qui se résout facilement (:!: au signe)

[leon1789]

Hum normalement ça gêne pas!

tu résous toutes les inéquations de degré 3 facilement ?

[LA solution]

coordialement

[leon1789]

En Latex ona:
coordialement

En es-tu certain ?
Je pense que le mieux placé pour répondre est marcopolo20 lui-même...

[LA solution]

En es-tu certain ?
Je pense que le mieux placé pour répondre est marcopolo20 lui-même...

oui et normalement sa ne doit pa lui poser de probleme sauf en amenant la partie de droite a gauche et en faisant une reduction au meme denominateur il ne doit pas laisser le denominateur comun car c est une inequation ok?

[leon1789]

Ok, partons sur cette inéquation

Il faut multiplier par x-1... mais attention au signe : c'est une inéquation.

[LA solution]

Ok, partons sur cette inéquation

Il faut multiplier par x-1... mais attention au signe : c'est une inéquation.

oui puisque c est une inequation en la multipliant par -1 l inegalite change de signe et j esperque maintenant on es ensemble?

[marcopolo20]

je trouve -x²+2 <= 0 en simplifiant par x-1 mais après je ne vois pas comment faire

[leon1789]

je trouve -x²+2 <= 0 en simplifiant par x-1 mais après je ne vois pas comment faire

oulà... je crois que tu devrais écrire chaque étape de ton calcul pour que l'on voit comment tu fais.

[LA solution]

bien jouer vous avez maintenant
avec a=2 et
ndication: factorise maintenant

[marcopolo20]

oulà... je crois que tu devrais écrire chaque étape de ton calcul pour que l'on voit comment tu fais.

(x+1/x-1) - (x²+x-1) <= 0

(x+1/x-1) - x² - x + 1 <= 0

x+1 + (x-1)(-x²-x+1) / x-1 <= 0

x+1 -x² - x +1 <= 0

-x² +2 <= 0

[leon1789]

[quote="marcopolo20"](x+1)/(x-1) - (x²+x-1) 1 , on a ...

[marcopolo20]

(racine de 2 - x) (racine de 2 +x) <= 0

donc x a pour solution l'ensemble des réels privé de 1 ?

[leon1789]

[quote="marcopolo20"](racine de 2 - x) (racine de 2 +x) 1 , on a ((x+1) + (x-1)(-x²-x+1))...

[marcopolo20]

jusqu'ici, c'est bon.


là, ça ne va plus.
D'une part le numérateur est de degré 3
et d'autre part, le signe de x-1 intervient dans la résolution !

((x+1) + (x-1)(-x²-x+1)) / (x-1) 1 , on a ...

je suis désolé mais je ne comprend pas

[LA solution]

"frere on l aide ensemble mais il ya quoi de tabout dans sa"
quant a moi face a ce genre de situation je pose tout d abord pour le domaine de validite apres je commence la resolution

[leon1789]

je suis désolé mais je ne comprend pas

((x+1) + (x-1)(-x²-x+1)) / (x-1) <= 0

c'est vous qui l'avez écrit, on est d'accord sur cette ligne ?

[leon1789]

"frere on l aide ensemble mais il ya quoi de tabout dans sa"
quant a moi face a ce genre de situation je pose tout d abord pour le domaine de validite apres je commence la resolution

as-tu résolu cette inéquation ? visiblement pas, puisque tu dis

bien jouer vous avez maintenant
avec a=2 et
ndication: factorise maintenant

Personnellement, je l'ai résolue, donc je sais où il faut aller... et ce n'est pas 2²-x² < 0