Ideal maximal

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bruce.ml
Membre Rationnel
Messages: 630
Enregistré le: 19 Juin 2007, 01:54

Ideal maximal

par bruce.ml » 19 Juin 2007, 02:01

Salut,

je souhaitre voir pourquoi si I est un idéal maximal d'un anneau A, alors A/I est un A-module simple. En utilisant uniquement la définition de modules simples et maximaux.
Je me doute que c'est une ligne mais je vois pas ...

merci d'avance ;)



abcd22
Membre Complexe
Messages: 2426
Enregistré le: 13 Jan 2006, 16:36

par abcd22 » 19 Juin 2007, 03:59

Bonjour,
Supposons qu'il existe un sous-A-module propre de
A/I, alors son image réciproque par la projection canonique est un idéal de A qui contient I et qui est différent de A...

bruce.ml
Membre Rationnel
Messages: 630
Enregistré le: 19 Juin 2007, 01:54

par bruce.ml » 19 Juin 2007, 10:01

PAH !
merci :)

 

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