Groupes/Theoremes de Sylow

[SamAz]

Bonjour.
Je me bloque completement sur un exercice tres important dans mon cours de théorie des groupes.
Soit G un groupe d'ordre 80=5 x 2^4 et Np le nombre de p-sous-groupes de Sylow distincts de G.
1. Trouver les valeurs possibles de N5.
2. On suppose que N5=16. En etudiant le nombre d'elements d'ordre 5 de G, trouver n2
3. Deduire que G ne peux pas etre simple.

Le 1. Est facile. Mais comment faire le 2. ? (Et eventuellement le 3.)
Merci