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par **barbu23** » 15 Oct 2012, 16:26

Bonjour,
Soit

et

deux nombres premiers tels que

.
Est ce que :

, et

?
Merci d'avance. :happy3:

par **Nightmare** » 15 Oct 2012, 16:30

Qu'est-ce que

?

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 16:32

Nightmare a écrit:Qu'est-ce que ?

est un entier naturel.

par **DamX** » 15 Oct 2012, 16:32

barbu23 a écrit:Bonjour,
Soit et deux nombres premiers tels que .
Est ce que :
, et ?
Merci d'avance. :happy3:

Non :

p=3
q=7
n_p = 7

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 16:34

DamX a écrit:Non :
p=3
q=7
n_p = 7

et si

au lieu de

?

par **Nightmare** » 15 Oct 2012, 16:35

Est-ce qu'il existe une infinité de contre-exemple? Autrement dit, est-ce qu'il existe une infinité de couples (p,q) de nombres premiers tels que q|(p-1) ?

par **DamX** » 15 Oct 2012, 16:37

barbu23 a écrit:et si au lieu de ?

Si q<p oui Ca marche, en meme temps ton hypothèse n_p|q impose n_p = 1 ou q vu que q est premier... Ca ne laisse pas beaucoup de choix.

Et du coup si q<p, et que n_p congru à 1 modulo p oui Ca élimine q des choix et donc n_p = 1

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 16:48

Merci. :happy3:

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 21:22

Bonsoir,
Soit

et

deux nombres premiers tels que

.
Est ce que :

, et

?
Merci d'avance. :happy3:

par **DamX** » 15 Oct 2012, 21:39

barbu23 a écrit:Bonsoir,
Soit et deux nombres premiers tels que .
Est ce que :
, et ?
Merci d'avance. :happy3:

euh ... même contre-exemple qu'avant ? :lol5:
p=3
q=7
n_p = 7

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 21:51

Attend @DamX, qu'est ce que j'écris ? :hum:
Regarde maintenant, c'est corrigé ! :lol3:
Merci d'avance. :happy3:

P.S : Voici où se trouve ça : http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/devagreg/Groupes_Ordre_pq.pdf

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 22:07

Attend @DamX, qu'est ce que j'écris ? :hum:
Regarde maintenant, c'est corrigé ! :lol3:
Merci d'avance. :happy3:

P.S : Voici où se trouve ça : http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/devagreg/Groupes_Ordre_pq.pdf

par **Luc** » 15 Oct 2012, 22:18

Bonsoir,

comme l'ad dit Damx, ton hypothèse n_p|q impose n_p = 1 ou q vu que q est premier.
( et je trouve bizarre de noter n_p un entier qui ne dépend pas a priori de p).

par **DamX** » 15 Oct 2012, 22:19

barbu23 a écrit:Attend @DamX, qu'est ce que j'écris ? :hum:
Regarde maintenant, c'est corrigé ! :lol3:
Merci d'avance. :happy3:

P.S : Voici où se trouve ça : http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/devagreg/Groupes_Ordre_pq.pdf

... bah maintenant c'est vrai mais bon ..
on sait déjà que

et comme

alors on a en effet

est vraie
mais bon :lol5:, je pense que tu n'as pas encore formulé exactement ce que tu voulais.

(et j'avoue que je n'ai pas eu le courage de me lancer dans la lecture du pdf qui a l'air fort digeste

)

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 22:22

Non, je comprends bien maintenant, merci beaucoup @DamX et @Luc. :happy3:
En fait, le pfd çi - joint n'est pas difficile à comprendre si tu sais ce qu'est produit semi - direct. :happy3:

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 22:38

svp, dans le pdf que je vous ai inséré sur ce fil, il y'a le passage suivant que je ne comprends pas :
L'ordre de l'image de

divise

.
Pourquoi cela est vrai ?
Et pourquoi

est un sous groupe normal dans

?
Merci d'avance.

par **barbu23** » 15 Oct 2012, 22:53

svp, dans le pdf que je vous ai inséré sur ce fil, il y'a le passage suivant que je ne comprends pas :
L'ordre de l'image de

divise

.
Pourquoi cela est vrai ?
Et pourquoi

est un sous groupe normal dans

?
Merci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 20 Oct 2012, 18:46

Bonjour à tous, :happy3:

Est ce que si

est un groupe d'ordre

et

, alors il existe un sous groupe

de

, d'ordre

?
Une autre question un peu bête :

Est ce que :

:

est d'ordre

( i.e :

) si et seulement si

est fini.

Est ce que si

est un groupe abélien fini d'ordre

, alors pour tout diviseur

de

, il existe un sous-groupe de

d'ordre

.
Merci d'avance. :happy3:

par **barbu23** » 20 Oct 2012, 20:42

Aidez moi svp. :happy3:

par **barbu23** » 21 Oct 2012, 00:34

Un peu d'aide svp. :happy3:

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