Groupes othogonaux: On et SOn

par **RadarX** » 30 Aoû 2006, 23:04

Bonsoir,

Me dit-on que si

est de caracteristique 2 alors

coincident.

J'ai tenté une preuve mais aboutis aune ..."absurdité"!!!

la voici:

Si M

, alors |M|² = 1 (car

).
Mais 2 etant la caracteristique de K on a |M|² + |M|² = 1 +1 =2.1 = 0;
==> |M| = 0 et donc M

.

BIZARRE NON??

par **RadarX** » 30 Aoû 2006, 23:21

Il me semble que j'ai vu ce qu buggait!
Si M

alors |M| = 1 ou |M| = -1
mais 2.1 = 0 1+1 = 0 1 = -1, donc |M|= 1 et M

Dans ma preuve qui précède, c'est le fait d'ecrire |M|² = 1 qui etait trivial car 2 = 2.1 = 0 donc |M|² = |M|^0 = 1 naturellement.

Merci quand meme.

par **nuage** » 30 Aoû 2006, 23:25

Salut,

RadarX a écrit:|M|² + |M|² = 1 +1 =2.1 = 0; ==> |M| = 0 et donc M .

BIZARRE NON??

L'inférence me semble douteuse.

[edit]
je n'avais pas vu ta réponse.
A+

par **yos** » 31 Aoû 2006, 18:30

Bonjour.
En caractéristique 2, on a 1=-1, d'où ...

par **RadarX** » 31 Aoû 2006, 18:34

yos a écrit:Bonjour.
En caractéristique 2, on a 1=-1, d'où ...

J'avais deja trouvé l'astuce 2 posts plus haut dans cette discussion.

Merci quand meme!