Groupes MPSI

[Anonyme]

Bonjour
Soient une groupe (G,.) de cardinal fini et un de ses sous groupes H.
aH={ay/y appartient H et a appartient à G}
Montrer que pour tout a et b appartenant à G:
si l'intersection de aH et bH est non vide alors aH = bH
(à la question précédente j'ai montré que a appartenait à aH et là....???)
merci d'avance
Loic

[Anonyme]

> Soient une groupe (G,.) de cardinal fini et un de ses sous groupes H.

> aH={ay/y appartient H et a appartient à G}

Ceci est mal écrit. a est fixé, donc ça donne: pour a appartenant à
G, on définit aH={ay | y appartient H}.

[Anonyme]

Salut

> Bonjour
> Soient une groupe (G,.) de cardinal fini et un de ses sous groupes H.
> aH={ay/y appartient H et a appartient à G}
> Montrer que pour tout a et b appartenant à G:
> si l'intersection de aH et bH est non vide alors aH = bH
> (à la question précédente j'ai montré que a appartenait à aH et là....???)

La relation: x ~ y il existe h dans H, y = xh, est une relation
d'équivalence. Deux classes d'équivalence aH sont donc confondues ou
disjointes.

--
Julien Santini

[Anonyme]

Je n'ai pas encore étudié les tables d'équivalence (au programme au
printemps)...il y a une autre solution?
loic



Julien Santini a écrit :
> Salut
>
>[color=green]
>>Bonjour
>>Soient une groupe (G,.) de cardinal fini et un de ses sous groupes H.
>>aH={ay/y appartient H et a appartient à G}
>>Montrer que pour tout a et b appartenant à G:
>>si l'intersection de aH et bH est non vide alors aH = bH
>>(à la question précédente j'ai montré que a appartenait à aH et là....???)
>
>
> La relation: x ~ y il existe h dans H, y = xh, est une relation
> d'équivalence. Deux classes d'équivalence aH sont donc confondues ou
> disjointes.
>
> --
> Julien Santini
>
>[/color]

[Anonyme]

> Je n'ai pas encore étudié les tables d'équivalence (au programme au
> printemps)...il y a une autre solution?
> loic
>

Salut

Si ah = bh' (avec h et h' dans H), alors b = ahh'^-1 est dans aH, donc bH C
aH; pareillement aH C bH.

--
Julien Santini