Groupes: Dn inter SO2 = C^n???

[RadarX]

Bonsoir,

Me dit-on que est egal à le sous groupe cyclique engendré par la rotation .
Pour le prouver je considere un f . Alors il s'ecrit forcement sous la forme d'un matrice avec a² + b² = 1 puisqu'elle est orthgonal et appartient a SO2.
Mon bleme est maintenant de resoudre l'equation
trouver x tel que cos x = a et sinx =b pour prouver qu'on a bien x = .
Dans [0, ] on peut prendre x = arccos a et dans [ ] on peut prendre x = arcsin b. Mais la suite...


Deuxième bleme: on ajoute que L'indice de ce sous groupe (lequel?) divise
[] = 2, et vaut 2..????? Ouh la la la :mur: :mur:

[rene38]

Bonsoir

Bonsoir, Me dit-on que inter (sais pas comment l'ecrire en TEX)

Réunion : \cup
Intersection : \cap

[RadarX]

Merci Rene pour la Lecon de TEX; du coup je corrige mon texte!

[abcd22]

Salut,
Je ne sais pas comment on t'a défini le groupe , pour moi c'est le groupe des symétries d'un polygone régulier à n côtés, il comprend 2n éléments :
- n rotations, qui forment le groupe ,
- n symétries axiales, qui sont donc de déterminant -1,
à partir de là c'est évident que .

L'indice de dans est 2 car , je ne vois pas pourquoi ils parlent de s'ils cherchent .