Formule des sauts dans l'espace

[barbu23]

Bonsoir à tous,

Est ce que quelqu'un peut-il m'expliquer de manière simple, et détaillée, la méthode de calcul de la dérivation d'une distribution en dimension supérieure, à l'aide de la formule des sauts dans l'espace ?

Merci infiniment. :happy3:

[mathelot]

ça date de loin...

je crois me rappeler que les distributions sont définies sur un ensemble de fonctions de classe C_infinie à support compact sur un ouvert en évitant que le support supp() intersecte le bord de ,d'où

[barbu23]

Bonjour @mathelot :

Sauf erreur, la formule des sauts est utilisée lorsqu'on cherche à appliquer une dérivation à une distribution régulière définie par morceaux. Par contre, la formule que tu évoques est utilisée lorsque , ce qui n'est pas la même chose. :happy3:

[barbu23]

Bonjour, :happy3:

Soit ouvert, à bord de classe .
- Montrer que : : .
où est le vecteur unitaire normal du point de pointant vers l'extérieur de , et où : est la distribution de simple couche définie par : et désignant l'élément de surface sur .

Merci d'avance. :happy3: