Formule de Green dans les espaces W^1,p

par **melreg** » 22 Jan 2009, 15:51

Bonjour,

On connaît bien la formule de Green dans

(la généralisation de l'inégration par parties...), peut-être un peu moins bien dans

(l'espace de Sobolev d'ordre 1) mais celle-ci est encore vérifiée. Je me demandais si elle était toujours vraie dans

? Pour moi

est l'ensemble des fonctions u dans

t.q les dérivées (à l'ordre 1) de u (au sens des distributions) sont aussi dans

.

Merci de votre aide!

par **kazeriahm** » 22 Jan 2009, 17:07

Dans ce cas là ca doit etre une inégalité de Holder généralisée, genre si tu prends u dans W^1,p et v dans W^1,p' où p' est l'exposant conjugué de p, alors ca doit marcher

par **kazeriahm** » 22 Jan 2009, 17:23

en fait je sais pas si on peut facilement généraliser les résultats qu'on a sur l'opérateur trace sur H1 à W^1,p (est-ce qu'une fonction de W^1,p a une trace dans L^p(bord de Omega) ??).

par **ShakkaChan** » 22 Jan 2009, 20:04

il existe des resultats de trace sur les W1,p et d'integration par parti ( je suis pas sur qu on as une formule de green)
cour trace

par **melreg** » 23 Jan 2009, 11:41

ShakkaChan a écrit:il existe des resultats de trace sur les W1,p et d'integration par parti ( je suis pas sur qu on as une formule de green)
cour trace

Merci, je vais jeter un coup d'oeil!

Formule de Green dans les espaces W^1,p

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