Forme quadratique et méthode de Gauss

[mamas67]

Bonjour,


On a une matrice hessienne B= -2 2 -3
2 -1 1
-3 1 -1


La forme quadratique associé est donc qA= -2x²-y²-z²+4xy-6xz+2yz

Après, on me demande de trouver les réels a,b ,c, d, e tels que
qA= -2(ax+by+cz)²+(dy+ez)²-1/2z²

C'est pas demandé explicitement, mais je devrais utiliser la méthode de Gauss pour y parvenir.
Le problème, c'est que j'ai pas franchement compris cette méthode ...
Quelqu'un pourrait m'éclairer svp ?

[zygomatique]

salut

et pourquoi ne pas développer et identifier .....

[mamas67]

Ah ben oui, faut juste y penser =)

[mathelot]

Ah ben oui, faut juste y penser =)

sinon, la méthode de Gauss ressemble à ce qui se passe pour le trinome du second degré
quand on essaie de l'écrire sous forme canonique.
Dans le 1er carré, il y a du "x" et des expressions dérivées,
dans le 2eme carré que du "y" et une expression liée en z,
dans le 3ème que du "z"

[mamas67]

D'accord, merci beaucoup =]
Je vais essayer les 2 méthodes, c'est jamais perdu =)