Forme bilinéaire

par **Marcet003** » 27 Mai 2024, 13:26

Bonjour,

Je n'arrive pas à dire si l'affirmation suivante est vraie ou non.

Si une forme bilinéaire symétrique réelle est à la fois semi-définie positive et non dégénérée, alors elle est définie positive.

Merci pour votre aide,...

par **GaBuZoMeu** » 27 Mai 2024, 13:31

Bonjour,
Il suffit de rappeler explicitement ce que veulent dire "semi-définie positive", "non-dégénérée" et "définie positive".

par **Marcet003** » 27 Mai 2024, 15:14

et

Je ne vois pas comment utiliser mes hypothèses,.

par **GaBuZoMeu** » 27 Mai 2024, 18:37

Ce que tu as écrit manque sévèrement de quantificateurs !
Une piste : suppose

et utilise le fait que

pour tout

et tout

.

par **Marcet003** » 03 Juin 2024, 15:00

Merci. J'ai trouvé

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