Fonctions à plusieurs variables, représentation graphique

[humpf]

Bonjour

Je ne sais pas comment représenter graphiquement une fonction de la forme . Je sais comment faire pour mais je ne sais pas comment passer de l'une à l'autre :help:

Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer la marche à suivre?

Merci :++:

[anima]

Bonjour

Je ne sais pas comment représenter graphiquement une fonction de la forme . Je sais comment faire pour mais je ne sais pas comment passer de l'une à l'autre :help:

Est-ce que quelqu'un pourrait m'indiquer la marche à suivre?

Merci :++:

Calcules donc les dérivées partielles en x et y de ta fonction (et donc le champ de gradient). Tu t'apercevras de la différence...
La fonction garde un minima/maxima quand la dérivée totale (ou les 2 partielles) s'annulent. Cependant, les pentes sont beaucoup plus escarpées :ptdr:

[humpf]

Merci pour cette réponse rapide. J'ai calculé les dérivées partielles mais je n'arrive pas à mettre toutes les informations ensemble.
Pour , il faut prendre la parabole z = ax^2 + c et la faire tourner autour de l'axe des z. Mais comment faire pour dessiner ?
Bref, je suis un peu perdue :doh:

[anima]

Merci pour cette réponse rapide. J'ai calculé les dérivées partielles mais je n'arrive pas à mettre toutes les informations ensemble.
Pour , il faut prendre la parabole z = ax^2 + c et la faire tourner autour de l'axe des z. Mais comment faire pour dessiner ?
Bref, je suis un peu perdue :doh:

si b=a, tu auras une jolie rotation comme tu as dit. Cependant, ce n'est pas le cas. Comment décrire la courbe? Comme une rotation autour de l'axe, sauf qu'on aurait "compressé" une partie de la courbe (dépend de a et b), si tu vois ce que je veux dire...
En étudiant les variations des partielles avec une des 2 vars constantes (en étudiant par exemple avec y=0, on voit que la pente de la courbe obtenue par l'intersection du plan (O,x,z) et de la courbe sera donnée par la dérivee partielle - chose déja vue, je suppose. Pareil pour (x,y,z). Cependant, on s'apercoit que si a>b, un des cotés "monte" plus rapidement).

(Je suis désolé si j'utilise des mots enfantins, ce n'est pas parce que je prends les gens pour des cons, mais plutot parce que tout ca, c'est du hors-programme pour moi. )

[humpf]

Merci. Je vais essayer encore une fois demain.
Pour les mots enfantins, pas de problème pour moi, au moins comme ça je comprends ce que tu veux dire :id: .
Enfin, je verrai demain si j'ai vraiment compris...