Ensemble de définition de fonctions à plusieurs variables

[K3V1N]

Afin de dériver des fonctions à plusieurs variables je souhaite connaitre leur ensemble de définition, mais je ne sais quelle règle appliquer pour certains cas:

exemple: f(x,y)=1/((16-x^2-y^2)^1/2)

l'ensemble de définition est-il bien [-racine de 8; racine de 8] * [-racine de 8; racine de 8] , ou est-ce plus compliqué que cela?

Merci de me donner une règle général assez simple si possible.

[legeniedesalpages]

Bonjour,

pour que ( étant des réels) soit bien défini, il faut que

existe,

c'est à dire que soit non nul,

c'est à dire soit strictement positif,

c'est à dire soit strictement inférieur à 16,

c'est à dire est un point du disque ouvert (autrement dit privé de sa "frontière") de centre et rayon 4.

[rene38]

Bonjour



f est définie pour 16-(x²+y²)>0 soit x²+y²<4²

x²+y²=4² est l'équation du cercle de rayon 4 centré à l'origine donc ...