Fonction d'une variable complexe

par **Kyg** » 11 Oct 2015, 13:43

Bonjour,

Je bloque sur ce problème :

Dans l'ensemble des nombres complexes on considère l'ensemble

{

Montrer que

est une bijection de

dans

et déterminer la bijection réciproque.

par **zygomatique** » 11 Oct 2015, 14:42

salut

et qui est I ?

:mur:

par **Kyg** » 11 Oct 2015, 14:58

zygomatique a écrit:salut

et qui est I ?

:mur:

Ah je viens de comprendre, I = ]-1; 1[ !

par **zygomatique** » 11 Oct 2015, 15:17

Kyg a écrit:Ah je viens de comprendre, I = ]-1; 1[ !

sauf qu'il n'apparaissait pas dans l'énoncé initial ...

par **Kyg** » 11 Oct 2015, 16:23

zygomatique a écrit::cry:

sauf qu'il n'apparaissait pas dans l'énoncé initial ...

Eh bien si, je ne l'avais tout simplement pas vu

par **zygomatique** » 11 Oct 2015, 17:24

ha bon ?

alors pourquoi est-il écrit que tu as fait une modification ... après mon premier post ?

....

pour en revenir au sujet je n vois rien d'autre que de passer par z = x + iy .... pour l'instant ...

par **Kyg** » 11 Oct 2015, 17:51

zygomatique a écrit:ha bon ?

alors pourquoi est-il écrit que tu as fait une modification ... après mon premier post ?

....

pour en revenir au sujet je n vois rien d'autre que de passer par z = x + iy .... pour l'instant ...

Heu qu'est ce que vous insinuez là ? x)
Vous avez demandé ce qu'était I, j'ai revérifié dans l'énoncé et en fait c'était dans une autre partie de l'énoncé (je croyais que les parties étaient distinctes) donc je l'ai retrouvé. Je vois pas ce que j'aurais pu faire d'autre ???

par **zygomatique** » 11 Oct 2015, 17:53

Kyg a écrit:Heu qu'est ce que vous insinuez là ? x)
Vous avez demandé ce qu'était I, j'ai revérifié dans l'énoncé et en fait c'était dans une autre partie de l'énoncé (je croyais que les parties étaient distinctes) donc je l'ai retrouvé. Je vois pas ce que j'aurais pu faire d'autre ???

alors oublie ... il y a mésentente avec ton deuxième msg ... :lol3:

par **Kyg** » 11 Oct 2015, 18:08

D'accord.. Pour la comparaison j'ai calculé les modules des deux nombres avec z=x+iy mais quand je fais la différence des deux, j'arrive tout au plus à montrer qu'elle est supérieure à -1...

par **chan79** » 11 Oct 2015, 19:29

[quote="Kyg"]
z=x+iy QUOTE]

|z-a|²=(x-a)²+y²
|1-az|²=(1-ax)²+a²y²

|z-a|²-|1-az|²=...

il faut étudier le signe du résultat (à factoriser)

par **Kyg** » 11 Oct 2015, 20:43

chan79 a écrit:
Kyg a écrit: z=x+iy QUOTE]

|z-a|²=(x-a)²+y²
|1-az|²=(1-ax)²+a²y²

|z-a|²-|1-az|²=...

il faut étudier le signe du résultat (à factoriser)

Merci beaucoup ! J'ai trouvé finalement |z-a|<|1-az|.

Ce qui me pose maintenant problème, c'est de montrer la bijection...

par **chan79** » 11 Oct 2015, 20:48

Kyg a écrit:
chan79 a écrit:
Merci beaucoup ! J'ai trouvé finalement |z-a|<|1-az|.

Ce qui me pose maintenant problème, c'est de montrer la bijection...

Cherche les antécédents d'un z' de

par **Kyg** » 12 Oct 2015, 16:26

chan79 a écrit:
Kyg a écrit:Cherche les antécédents d'un z' de

Je ne vois pas où aller à partir de là, je suis complètement perdue...

par **Kyg** » 12 Oct 2015, 18:06

Pourriez-vous m'éclairer s'il vous plaît, je ne vois pas comment procéder..

par **zygomatique** » 12 Oct 2015, 19:53

qu'est-ce qu'une bijection ?

par **Kyg** » 12 Oct 2015, 20:07

Ok j'ai finalement réussi, merci pour votre aide !!

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