Fonction réciproque circulaire

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muse
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fonction réciproque circulaire

par muse » 15 Oct 2006, 16:05

bonjour tout le monde

soit la fonction fn definie sur [-1;1] tel que fn(x) = cos (n arccosx )ou n appartient a N

1 )
montrer que pour n=0 n=1 et n =2 , fn est une fonction polynomiale de degres n . e montrer pour tout n appartenant a N


2) resoudre lequation fn(x) = 0 , on précisera le nombre de solution distincts.


pour la 1 )

f0 (x) = cos 0 = 1
la fonction constante est une fonction polynomiale de degres 0

f1(x) = cos arcos x = 0 car x appartient a -1 1

f2(x) = cos ( 2arcosx)

et c'est la que je suis bloké :(

merci tout le monde de me donner qq indices :)



muse
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par muse » 15 Oct 2006, 16:19

Rain' a écrit:f1(x) = x pas 0




oui dsl j'ai ecrit trop vite ...

et merci pour la methode :)

sa fai bien :



?

muse
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par muse » 15 Oct 2006, 16:29

heu c'est mieu d'utiliser c

ce qui me donner :

cest bon ?

muse
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par muse » 15 Oct 2006, 16:35

humhum doit y avoir une erreur les deux fonction que j'ai donné ne sont pas égales sur -1 1 :-(

 

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