Fonction réciproque circulaire

[muse]

bonjour tout le monde

soit la fonction fn definie sur [-1;1] tel que fn(x) = cos (n arccosx )ou n appartient a N

1 )
montrer que pour n=0 n=1 et n =2 , fn est une fonction polynomiale de degres n . e montrer pour tout n appartenant a N


2) resoudre lequation fn(x) = 0 , on précisera le nombre de solution distincts.


pour la 1 )

f0 (x) = cos 0 = 1
la fonction constante est une fonction polynomiale de degres 0

f1(x) = cos arcos x = 0 car x appartient a -1 1

f2(x) = cos ( 2arcosx)

et c'est la que je suis bloké :(

merci tout le monde de me donner qq indices :)

[muse]

f1(x) = x pas 0

oui dsl j'ai ecrit trop vite ...

et merci pour la methode

sa fai bien :



?

[muse]

heu c'est mieu d'utiliser c

ce qui me donner :

cest bon ?

[muse]

humhum doit y avoir une erreur les deux fonction que j'ai donné ne sont pas égales sur -1 1 :-(