Fonction circulaire réciproque

[dakou]

Bonjour, voilà une fonction f : R -> R
x -> arccos ( (1-x²)/(1+x²) )

f est définie sur R et ses limites aux bornes sont pi.

Mais comment démontrer que f est dérivable R+ étoile et sur R- étoile ?
Si je dis que x-> 1-x² est dérivable sur R, x->1+x² sur R alors f doit etre dérivable sur R, non ? C'est sur ce point là que j'aimerai être éclairé.


Merci.

[fahr451]

bonjour

quel est le domaine de définition ( de dérivabilité) de arcos ?

[dakou]

arccos est dérivable en ]-1;1[.

[fahr451]

et 1-x^2 /(1+x^2) est tjrs ds cet ensemble ?

[dakou]

Daccord, en effet je tombe sur l'inéquation pour trouver le domaine de définition de f sauf que là c'est au sens strict et non large. Merci.