Fonction circulaire réciproque

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dakou
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Fonction circulaire réciproque

par dakou » 09 Sep 2007, 16:08

Bonjour, voilà une fonction f : R -> R
x -> arccos ( (1-x²)/(1+x²) )

f est définie sur R et ses limites aux bornes sont pi.

Mais comment démontrer que f est dérivable R+ étoile et sur R- étoile ?
Si je dis que x-> 1-x² est dérivable sur R, x->1+x² sur R alors f doit etre dérivable sur R, non ? C'est sur ce point là que j'aimerai être éclairé.


Merci.



fahr451
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par fahr451 » 09 Sep 2007, 16:10

bonjour

quel est le domaine de définition ( de dérivabilité) de arcos ?

dakou
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par dakou » 09 Sep 2007, 16:13

arccos est dérivable en ]-1;1[.

fahr451
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par fahr451 » 09 Sep 2007, 16:20

et 1-x^2 /(1+x^2) est tjrs ds cet ensemble ?

dakou
Membre Naturel
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par dakou » 09 Sep 2007, 16:26

Daccord, en effet je tombe sur l'inéquation pour trouver le domaine de définition de f sauf que là c'est au sens strict et non large. Merci.

 

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