Factorielle

[Clembou]

vou faite commen pour écrire vos symboles là :triste:

Note LaTeX : Voir http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.html

[le_fabien]

slt.
Pardon :
(3n)!/(3n(3n-1))

Pourtant ma formule marche bien !

et on fait quoi avec ? :hum:

[mathelot]

et on fait quoi avec ? :hum:

ben si, c'est bien. :++: :++:

ensuite, tu cherche la formule de Stirling,
on peut équivaloir (3n)! en remplaçant n par (3n) dans la formule de Stirling

et on calcule les équivalents en distinguant:
- les constantes (e, ,..
- les exposants constants: polynomes,racines (,,..
- les exponentielles avec exposants non constants

on applique la règle de base: l'exponentiation transforme les sommes en produits.
pour le facteur exponentielle, on en prend le log
et on se ramène à un DL généralisé de ln(1+x) que l'on retransforme ensuite en exponentielle.

[GTO]

ben si, c'est bien. :++: :++:

ensuite, tu cherche la formule de Stirling,
on peut équivaloir (3n)! en remplaçant n par (3n) dans la formule de Stirling

et on calcule les équivalents en distinguant:
- les constantes (e, ,..
- les exposants constants: polynomes,racines (,,..
- les exponentielles avec exposants non constants

on applique la règle de base: l'exponentiation transforme les sommes en produits.
pour le facteur exponentielle, on en prend le log
et on se ramène à un DL généralisé de ln(1+x) que l'on retransforme ensuite en exponentielle.

:briques:

c'est qu'on aurait tout simplement pu remplacer n! par (3n-2)! dès ensuite développer

[mathelot]

on utilise la formule de Stirling:








comme on le voit en prenant le logarithme népérien




c'est votre dernier mot,jean-pierre ? vi.

[Doraki]

.
En utilisant la formule de stirling,

Et donc

[mathelot]

faut que je regarde pourquoi on ne trouve pas le même résultat

[Doraki]

bah revérifie tes puissances de n entre ta 2eme et 3eme ligne, et puis la puissance de 3 que tu factorises entre ta 3eme et 4eme ligne

[mathelot]

en tous cas, je suis d'accord avec ton résultat et ta méthode est plus simple.