Extremum fonction à 2 variables

[Manu73000]

Hello,

Je sais que pour trouver les points critiques d'une fonction à deux variables, il faut résoudre

Gradient(f) = 0 soit :
f'(x,y) par rapport à x = 0
f'(x,y) par rapport à y = 0

Mais comment savoir s'il s'agit d'un extremum ou d'un col (point selle) ?
Si c'est un extremum comment savoir si il est local ou global ?

Merci

[zygomatique]

salut

et comment veux-tu qu'on sache sans avoir f ...

ensuite pour savoir ""théoriquement" comment faire il suffit de lire un cours ...

[pascal16]

On peut compléter les données, par =0 et change de signe, et on peut améliorer :

un maximum en un point :
df/dx = 0 et passe de positive à négative
df/dy =0 et passe de positive à négative

un minimum en un point :
df/dx = 0 et passe de négative à positive
df/dy =0 et passe de négative à positive

la selle : on a un maximum en x et un minimum en y ou le contraire