Un exo de prepa

[lasaid]

bonjour tout le monde ,
voici un exo qui m'a eté demander de refaire 2 fois en colle .quel est le lieu des pts m(z1) et m(z2) tq z1 et z2 sont les racines de l'equation z^2+t*z+1=0 lorsque t parcourt l'ensemble des reels. merci d'avance :we:

[becirj]

On peut remarquer que le produit des racines est égal à 1 donc et
La somme des recines est égale à -t , elle est réelle donc
Comme , on a

On devrait pouvoir tirer quelque chose de tout cela

[lasaid]

en fait j'ai demontré que c'est le cercle trigo lorsque t varie dans un intervalle puis dans un autre j'ai trouvé que c'est une droite mais le probleme que c'est uniquement une implication donc ce qui me reste c'est l'autre sens .merci pour l'indication ça m'a aidé un peu. :help:

[becirj]

Soit m un point de l'axe des abscisses différent de 0 et x son affixe (x réel)
Avec , x est solution d'une équation
Soit m un point du cercle trigonométrique, son affixe.
Pour que z soit solution d'une équation on doit avoir avec t réel.
On doit avoir
On a donc bien obtenu un réel.