Exemple/Idéal maximal

[Judoboy]

Salut à tous, je cherche simplement un exemple de morphisme d'anneau (mettons f de A dans B) tel que I soit un idéal maximal de B et f^-1(B) ne soit pas un idéal maximal de A.

Je crois que c'est assez simple mais j'en trouve pas.

[Doraki]

B = Z/6Z, A = I = 2B, et f = identité ?

[Judoboy]

B = Z/6Z, A = I = 2B, et f = identité ?

Ah bah oui en effet c'était pas très dur

Merci Doraki !