J'ai deux autres petite questions à vous poser si vous me permettez : :happy3:
Comment décrire :
Pour celà, il faut chercher une correspondance bijective ( un isomorphisme )
avec :
Et :
avec :
Le
Merci infiniment !
Espace de Hilbert !
5 messages
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Espace de Hilbert !
par barbu23 » 08 Mar 2009, 18:02
Bonjour :
J'ai deux autres petite questions à vous poser si vous me permettez : :happy3:
 $)
Dans le cadre des opérateurs de rang fini :
Comment décrire :
à l'aide du théorème de représentation de Riesz, à partir d'une base de celle de : 
!
 $)
Je cherche à demontrer aussi que :
 \simeq \ell^{2} $$)
Pour celà, il faut chercher une correspondance bijective ( un isomorphisme )
entre les deux espaces ci - dessus , sachant que :
 = \overline{\mathrm{Vec}(e_{n})_{n \geq 0}} $$)
avec :
:  = e^{2 \pi i n t } $)
Et :
_{n \geq 0}} $$)
avec : :  = (0,...,1,...) $)
Le
est placé à la 
-ième position du multi - uplet :  $)
Merci infiniment !
J'ai deux autres petite questions à vous poser si vous me permettez : :happy3:
Comment décrire :
Pour celà, il faut chercher une correspondance bijective ( un isomorphisme )
avec :
Et :
avec :
Le
Merci infiniment !
par ThSQ » 08 Mar 2009, 19:29
2- Tous les Hilbert séparables sont isomorphes à l²(Z) (par x = sum x_n e_i -> (x_n)) donc entre eux.
1- Im A* = (ker u)^+ car Im u* est de dim fini donc fermé. Ca peut peut-être servir. (je réfléchis tout haut ...)
1- Im A* = (ker u)^+ car Im u* est de dim fini donc fermé. Ca peut peut-être servir. (je réfléchis tout haut ...)
par barbu23 » 08 Mar 2009, 22:00
Oui, mais c'est ce qu'on esaye de montrer : enfin une version de ce theorème ! donc, c'est pas maintenant qu'il faut appliquer ton théorème : ThSQ :happy3:
par ThSQ » 09 Mar 2009, 18:30
Enfin ))
est clairement injective et surjective et avec Parsifal et son orchestre c'est une isométrie (on retrouve l'injectivité d'ailleurs).
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