Espace de hilbert

[mona123]

bonjour pouvez vous s'il vous plait maider a demontrer ce resultat
soit H = L2 (0,1) et C1 l'ensemble des fonctions continues sur [0,1] qui ont une dérivée continue Soient t;) [0,1] et on définit L: C1 ;) F par l (h) = h '(t)
montrer qu'il n'y a pas une fonction linéaire bornée sur H qui accepte coïncide avec L sur C1
voici ma reponse
Si c'était le cas, alors il existerait une constante C>0 telle que, pour toute fonction
f;)C1, |L(f)|;)C;)f;)2
pour la suite \displaystyle f_n(x)=\cos\big(n(x-t)\big) on a
|L(fn)|=|n sin(n(x-t))|
et
;)fn;)22=1/2[1+1/2n(sin(2n(1-t))+sin(2nt))]
mais je ne sait pas comment conclure .pouvez vous m'aider s'il vous plait.merci

[zygomatique]

salut

illisible ...

et qui est F ? ....

encore un post foireux ...