Espace de HILBERT

par **mona123** » 23 Jan 2015, 16:23

bonjour j'ai besoin d'aide pour resoudre ce probleme:
soi I un ensemble quelquenque
L'espace de ;)2(I), constitué des fonctions x:I ;);) telles que x(i)=0 pour i ;) a un ensemble denombrable et
\sum_{i=0}^\infty|x(i)|^2<+\infty,
le produit hermitien de deux suites x et y étant par définition la somme de la série
\sum_{i=0}^\infty x(i)\overline{y}_(i).
montre que ;)2(I) est un espace de Hilbert
pouvez vous m'aidez s'il vous plait .mercie

par **arnaud32** » 23 Jan 2015, 16:41

que dois tu prouver ? qu'as tu deja prouve?

par **mona123** » 23 Jan 2015, 16:58

arnaud32 a écrit:que dois tu prouver ? qu'as tu deja prouve?

salut je doit prouver que l2(I) est un espace de hilbert.peut tu m'aider.merci

par **arnaud32** » 23 Jan 2015, 17:04

il faut prouver qu'il est prehilbertien et complet.

par **arnaud32** » 23 Jan 2015, 17:16

tu prends une suite de vecteurs de L2 tu regardes si elle converge et si lc'est le cas si la limite reste dasn L2

par **mona123** » 23 Jan 2015, 17:35

arnaud32 a écrit:tu prends une suite de vecteurs de L2 tu regardes si elle converge et si lc'est le cas si la limite reste dasn L2

pouvez vous me rediger la réponse . merci

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