Espace de Hilbert

par **kammi** » 25 Jan 2012, 18:28

bonsoir,pouvez vous m'aider?
pour H un espace de Hilbert,F et G deux sous espaces fermés de H je doit montrer que:
dim(F)>dim(G) si et seulement si il existe v appartient à F\{0} tel que v est orthogonal a G .

par **girdav** » 25 Jan 2012, 18:38

C'est quel sens qui te bloque ?

par **kammi** » 25 Jan 2012, 18:46

girdav a écrit:C'est quel sens qui te bloque ?

les deux sens :triste:

par **kammi** » 25 Jan 2012, 19:25

:triste: ??????...

par **girdav** » 25 Jan 2012, 19:45

La dimension est à prendre dans quel sens ?

par **kammi** » 25 Jan 2012, 19:51

girdav a écrit:La dimension est à prendre dans quel sens ?

désolé, j'ai pas compris votre question !!,"c'est la dim d'un sous espace fermé"

par **girdav** » 25 Jan 2012, 20:19

kammi a écrit:désolé, j'ai pas compris votre question !!,"c'est la dim d'un sous espace fermé"

Mais s'ils sont de dimension infinie, que veut dire que la dimension de l'un des strictement plus grande que celle de l'autre ?

par **kammi** » 25 Jan 2012, 20:27

[quote="girdav"]Mais s'ils sont de dimension infinie, que veut dire que la dimension de l'un des strictement plus grande que celle de l'autre ?[
je ne suis pas sur mais si je me rappel bi1 si les deux dim sont infinies dim(F)>dim(G) veut dire qu'il existe un sous espace K inclut strictement dans F tel que K est isomorphe à G.

par **kammi** » 25 Jan 2012, 20:28

girdav a écrit:Mais s'ils sont de dimension infinie, que veut dire que la dimension de l'un des strictement plus grande que celle de l'autre ?

je ne suis pas sur mais si je me rappel bi1 si les deux dim sont infinies dim(F)>dim(G) veut dire qu'il existe un sous espace K inclut strictement dans F tel que K est isomorphe à G.

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