Erreur démonstration dérivée de produit

[NapoleonFrance]

Bonsoir tout le monde,

Je viens vers vous, car on m'a conseillé (surtout mes profs) un livre de maths qui est celui-ci: Analyse 1ère année Liret-Martinais

Le soucis, c'est que je me rends compte qu'il y a éventuellement une erreur dans une démonstration:

http://www.noelshack.com/2014-14-1396810653-2014-04-06-20-52-53.jpg
http://www.noelshack.com/2014-14-1396810663-2014-04-06-20-53-11.jpg

En effet, même après une longue réflexion à tête reposée, je me demande où est passé le "(x-x0)²f'(x0)g'(x0)" ainsi que le "(x-x0)²E1(x)E2(x)" (où E est l'epsilon).

Je préfère avoir tord pour que je puisse me dire que je n'ai pas acheté le livre "pour rien".

Au plaisir de vous lire.

Adrien

[wserdx]

A priori, oui il semble qu'il manque ces termes. Mais ça ne change pas le résultat qui est que
est continu en 0 et vaut 0 en 0.

[Ben314]

En effet, même après une longue réflexion à tête reposée, je me demande où est passé le "(x-x0)²f'(x0)g'(x0)" ainsi que le "(x-x0)²E1(x)E2(x)" (où E est l'epsilon).

Ces deux termes sont des [ (x-xo) fois "un truc qui tend vers 0" ] donc il font parti du (x-xo)E3(x) de la fin et n'ont absolument pas "disparus".

[deltab]

Bonjour

Ces deux termes sont des [ (x-xo) fois "un truc qui tend vers 0" ] donc il font parti du (x-xo)E3(x) de la fin et n'ont absolument pas "disparus".

Les 2 termes et ont effectivement disparus et l'erreur se situe au niveau de dans lequel devait apparaitre après mise en facteur de tous les termes manquants. On devrait avoir:



et non

[Ben314]

Effectivement, il y a un bug...

Faut dire que j'avais cliqué que sur le 1er lien et que j'avais pas pensé qu'il ait pu détailler ces calculs...
(d'ailleurs, grand mal lui en as fait... :marteau: )