Analyse 1, erreur ou pas erreur ?

[WarMedik]

Bonjour,

Faisant des exercices du Douchet-Zwahlen, Calcul différentiel et intégral, je suis tombé sur l'exercice suivant (le 1.6.4 si des gens ont le livre) :

Vérifier que pour tout nombre réel x != 1 et tout entier n >= 1 :

1 + x + … + x^n = (1-x^{n+1} )/(1-x)

Or, quand je fais le calcul avec, par exemple, x = 2 et n = 1, je trouve d'un côté 5 et de l'autre 3.
En le faisant en changeant les x et les n, j'ai remarqué qu'il manque à chaque fois un x dans le membre de droite. Est-ce que c'est le cas ou bien je fais une erreur ?

[Mateo_13]

Bonjour,

C'est la formule de la somme des termes d'une suite géométrique.

Tu peux la démontrer en développant :

Cordialement,
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Mateo.

[Carpate]

C'est la formule bien connue de la somme des n premiers termes de la progression géométrique de premier terme 1 et de raison x
Pour x= 2 et n= 1