Equivalents

[kkk]

Bonjour, si j'obtiens qu'une fonction est équivalent à x^4 *ln(x) en +infini
puis-je plus simplifier ?

[fahr451]

non tu ne peux pas mieux x^4 et ln sont des fcts de "référence" en + inf

[kkk]

ok, merci !
par contre pour déterminer la limute de la fonction en +infini j'ai une forme indéterminée..

[fahr451]

"+ infini fois + infini" n 'est pas indéterminée

[kkk]

ah zut ! c'est ça qui me bloque souvent..car dans le cours on j'ai marqué infini*infini = F.I..!!

[fahr451]

pense à x fois x ...

[kkk]

j'ai un autre problème...sur un corrigé j'ai lim en O en de x^n (n entier naturel) =1..Pourrais-tu m'expliquer (ça se trouve il n'y a rien à expliquer)..mais je ne crmporends pas..pour moi ça aurait été 0 !!

[BQss]

j'ai un autre problème...sur un corrigé j'ai lim en O en de x^n (n entier naturel) =1..Pourrais-tu m'expliquer (ça se trouve il n'y a rien à expliquer)..mais je ne crmporends pas..pour moi ça aurait été 0 !!

C'est bien 0 sauf pour n=0 et c'est 1.
tu connais la fonction x^2 par exemple, la parabole, elle est continue et passe par le point (0;0)...
tu peux passer en forme exponentielle si tu veux t'en assurer:
x^n=exp(nln(x)) et quand x-->0 ln(x) tend vers -infini donc pareille pour nln(x) et donc exp(nln(x)) tend vers 0.
Cette methode marche pour tout n réel en fait en faisant attention au fait que pour les n qui ne sont pas entier relatifs ta fonction n'est pas definie pour les x negatifs ou nul(pour les n entiers relatifs ou x est negatif on fait juste (-x)^n=(-x) * (-x) ... [n fois] (-x) si n>0, si n0 lim x^n en 0 vaut 0

quand n<0 lim x^n en 0+ vaut +infini (faire attention au puissance entiere negative, ca peut tendre vers -infini en 0-, exemple x^(-1)=1/x en 0- vaut -infini)

quand n=0 lim x^n en 0 vaut 1 (il s'agit en fait d'une fonction constante=1 ou on pose par convention 0^0=1, par continuité)