Equivalents de sommes

par **yos** » 28 Déc 2008, 17:11

Serru a écrit:À moins que j'aie mal compris ce que voulait dire x en facteur ?

Ya de ça : tu as mis

en facteur.

par **Serru** » 28 Déc 2008, 17:28

Ouais, en effet...

Dans ce cas, j'ai

Le facteur entre parenthèses tend vers 0 quand x tend vers

, donc impossible avec les limites. Aurais-je zappé une équivalence de référence ? En tout cas j'ai du mal à voir ce que ce bidouillage apporte :hein:

par **yos** » 28 Déc 2008, 17:36

quand h tend vers 0.

par **Flo38** » 28 Déc 2008, 17:54

je rentre dans la converse juste pour demander si au final ça fait 1/x ?

par **Serru** » 28 Déc 2008, 18:03

yos a écrit: quand h tend vers 0.

Oula... Ben ouais, forcément, quand on ouvre pas les yeux...

Mauvais un jour, mauvais toujours...

par **Serru** » 29 Déc 2008, 02:14

Là, ça devient frustrant...

, trouver un équivalent en

...

J'ai essayé de factoriser par x² et directement par une des racines, j'ai pas abouti... J'ai l'impression d'avoir tout essayé...

par **XENSECP** » 29 Déc 2008, 02:34

Si tu te places en +oo (sinon tu prends la valeur absolue pour l'argument du ln
Et maintenant tu es ramené à des DL en 0

A mon avis je me suis embrouillé ^^
Fait un DL de ln(x²+1) et ensuite applique à ce DL la racine carrée

Ce sera mieux

par **Serru** » 29 Déc 2008, 03:16

Un DL de ln(x²+1)... Au voisinage de +oo ? T'es sûr de toi ? :o

par **XENSECP** » 29 Déc 2008, 03:18

Serru a écrit:Un DL de ln(x²+1)... Au voisinage de +oo ? T'es sûr de toi ?

Bah oui ^^ Regarde mes calculs et inspire toi en (sinon je les aurais viré)

par **Serru** » 29 Déc 2008, 03:24

On a

... Pour le deuxième terme, ça coule de source, mais je ne vois pas comment faire un DL de 2ln(x) au voisinage de +oo...

par **XENSECP** » 29 Déc 2008, 03:35

Mdr ^^
Est-ce que tu sais la limite de f en +oo ?

par **Serru** » 29 Déc 2008, 03:44

Ben, euh... non pourquoi ?

par **XENSECP** » 29 Déc 2008, 03:46

Comment veux tu trouver un DL si tu sais même pas la limite de la fonction ^^
Cherche la limite déjà ;)

par **Serru** » 29 Déc 2008, 03:48

Pourquoi aurais-je besoin de connaître la limite d'une fonction pour obtenir son développement limité ?
Je comprends de moins en moins de choses -_-

par **XENSECP** » 29 Déc 2008, 04:05

Bah ça te donne une idée de ce que tu trouveras et ça évitera les questions "et le DL de ln(x) en oo" ^^

par **Serru** » 30 Déc 2008, 02:27

Il semblerait que f tende vers 0 (Ça paraît logique en même temps...), ça peut aider à vérifier un résultat, mais encore faut-il disposer d'un résultat...

Comment obtenir un DL de ln(x) en

? O_o Je crois que j'ai un problème avec l'infini...

par **XENSECP** » 30 Déc 2008, 02:46

Bon après calculs rigoureux je trouve :

~

Voilà, si tu as d'autres questions, MP car je surveille pas spécialement le sujet

PS : on confirme que ça tend bien vers 0

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