Équivalents
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Trident
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par Trident » 10 Déc 2012, 11:35
Bonjour, je sais qu'il y a une erreur dans l'équivalent suivant mais je ne sais pas d'où elle vient :
^n = e^{n (ln(\frac{sqrt{n}}{sqrt{n}+1}))= e^{nln({\frac{1}{1+\frac{1}{sqrt{n}}}})} = e^{-nln(1+\frac{1}{sqrt{n}})})
Or,
)
~

en +oo
Donc : -
)
~ -

en +oo
D'où :
^n)
~

en +oo
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cuati
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par cuati » 10 Déc 2012, 13:01
Trident a écrit:Bonjour, je sais qu'il y a une erreur dans l'équivalent suivant mais je ne sais pas d'où elle vient :
^n = e^{n (ln(\frac{sqrt{n}}{sqrt{n}+1}))= e^{nln({\frac{1}{1+\frac{1}{sqrt{n}}}})} = e^{-nln(1+\frac{1}{sqrt{n}})})
Or,
)
~

en +oo
Donc : -
)
~ -

en +oo
D'où :
^n)
~

en +oo
Attention !! Il n'est pas vrai que :

. C'est FAUX !
A la rigueur on peut l'écrire si en plus on sait que

alors

mais ce n'est pas le cas ici, puisque
+\sqrt{n} \rightarrow \frac{1}{2})
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Trident
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par Trident » 10 Déc 2012, 14:41
D'accord, donc on n'a pas le droit de composer avec des équivalents de manière générale ?
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cuati
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par cuati » 10 Déc 2012, 14:54
Trident a écrit:D'accord, donc on n'a pas le droit de composer avec des équivalents de manière générale ?
Non, pas toujours (rarement même) et c'est très "dangereux"... dans ce cas il vaut mieux passer par un développement limité.
Pour les opérations sur les équivalents je te conseille
cette lecture
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Trident
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par Trident » 10 Déc 2012, 15:30
cuati a écrit:Non, pas toujours (rarement même) et c'est très "dangereux"... dans ce cas il vaut mieux passer par un développement limité.
Pour les opérations sur les équivalents je te conseille
cette lecture
Merci cuati pour cette lecture, ça va m'être très utile.
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cuati
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par cuati » 10 Déc 2012, 15:33
Trident a écrit:Merci cuati pour cette lecture, ça va m'être très utile.
De rien, bonne lecture :lol3:
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