équivalents

[Youyou30]

Hello les amis,
je suis en prépas et les exercices sont pas très faciles
je souhaiterai si vous le voulez bien un peu d'aide, merci !

voici mon exercice:
1/ donner des équivalents de:
a) ;)(1+x)-1 en 0 (1/x ?)
b) ln(1+sinx) en 0 ??
c) xsinx en 0 (-cosx ?)
d) ;)(x)ln(1+x) en 0 ??
e) (x^4-2x+5)/x(2x+1) en 0 et en +;)
f) 1/sinx - 1/tanx en 0
g) cosxsinx/1-cosx en 0

Voilà même si j'ai essayé je ne pense pas que j'ai juste !!
Merciiiiii

[bentaarito]

;)(1+x)-1=(1+x)½-1=.... c dans ton cours!
ln(1+sinx) sinx tend vers 0 donc on pose u=sinx
c quoi le DL en o de ln(1+u) puis celui de sinx en 0??
xsinx : pareil
;)(x)ln(1+x) il suffit de mutiplier le DL de ln(1+x) en 0 par x½
:marteau:

[Youyou30]

Merciiiiii !!! :lol3:
mais tu peux être plus précis j'aime les explications :ptdr:
Merciiii c'est gentil !!

[bentaarito]

tu doit faire un petit effort quand même :
vas y je te donne le premier
;)(1+x)-1=(1+x)½-1=1+x/2+xß(x)-1=x/2+xß(x); avec ß(x) tend vers 0 quand x tend vers 0
(Rq: je me suis arrête à l'ordre 1 car t'as pas précisé à quel ordre veux-tu développer)

[zephira]

il 'n' a pas vu les dl justement. Il ne doit le faire qu'avec des limites.

[Sylviel]

Sans les DL c'est toujours compliqué. Pour le 1) essaie d'utiliser la définition de la dérivée.