équivalent suite implicit

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Viko
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équivalent suite implicit

par Viko » 02 Jan 2018, 17:21

Bonjour,

J'étudie la suite définie par : avec , j'ai montré qu'elle converge vers et je cherche un équivalent, en utilisant le développement limité de la fct tangente en on "voit" que . J'aimerai maintenant le démontrer sans utiliser de DL pour cela j'ai pensé que utiliser le théorème de cesàro pour les suites pourrait être une bonne idée, mais je ne vois pas sur quel suite l'appliquer ( peut-être ??)
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Ben314
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Re: équivalent suite implicit

par Ben314 » 02 Jan 2018, 18:11

Salut,
Je comprend pas bien ce que tu cherche à faire :
Ta fonction f est clairement une bijection de [0,Pi/2[ sur [0,+oo[ et si on note f^-1 sa réciproque, ben ton xn, c'est simplement f^-1(1/n) et tout ce que tu as à étudier, c'est le comportement de f^-1 au voisinage de 0.
Sauf que, comme f(x) est équivalent à x^2 au voisinage de 0, c'est que f^-1 est équivalent à racine(x) au vois. de 0.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Viko
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Re: équivalent suite implicit

par Viko » 02 Jan 2018, 18:17

ah oui okay j'avais pas du tout penser à faire merci !
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