Exemple pour f(x) equivalent à g(x) mais f^(-1) (x) pas équivalent à g^(-1) (x)

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Bonsoir,

je cherche à construire f et g bijectives telles que au voisinage de a f(x) equivalent à g(x) mais telles que f^(-1) (x) n'est pas équivalent à g^(-1) (x) au voisinage de b
(avec bien sur limite de f(x) = b quand x tend vers a)

j'essaie mais pas si facile!
Merci!

[Matt_01]

Regarde les fonctions x :-> x+1 et x : -> x²+1 en 0.

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Regarde les fonctions x :-> x+1 et x : -> x²+1 en 0.

Merci c'est parfait, d'autant que l'exemple est très simple
Je cherchais aussi des exemples avec une limite infinie, je pense que c'est compliqué car il faut probablement sommer des infinis de différentes échelles, et après pour trouver f^(-1) c'est vite compliqué.
mais enfin peut etre que toi tu as une idée
Merci en tout cas

[Matt_01]

1-1/x et 1-1/x² marchent sûrement en +inf

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1-1/x et 1-1/x² marchent sûrement en +inf

oui mais ce que je voulais dire est une quantité qui tend vers l'infini , pas le x qui tend vers infini

[Matt_01]

oui mais ce que je voulais dire est une quantité qui tend vers l'infini , pas le x qui tend vers infini

Les inverses en 1 tendent vers +inf.