équivalent suite implicit
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
Viko
- Membre Relatif
- Messages: 209
- Enregistré le: 19 Juin 2017, 00:51
-
par Viko » 02 Jan 2018, 17:21
Bonjour,
J'étudie la suite définie par :
avec
, j'ai montré qu'elle converge vers
et je cherche un équivalent, en utilisant le développement limité de la fct tangente en
on "voit" que
. J'aimerai maintenant le démontrer sans utiliser de DL pour cela j'ai pensé que utiliser le théorème de cesàro pour les suites pourrait être une bonne idée, mais je ne vois pas sur quel suite l'appliquer (
peut-être ??)
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy
-
Ben314
- Le Ben
- Messages: 21529
- Enregistré le: 11 Nov 2009, 22:53
-
par Ben314 » 02 Jan 2018, 18:11
Salut,
Je comprend pas bien ce que tu cherche à faire :
Ta fonction f est clairement une bijection de [0,Pi/2[ sur [0,+oo[ et si on note f^-1 sa réciproque, ben ton xn, c'est simplement f^-1(1/n) et tout ce que tu as à étudier, c'est le comportement de f^-1 au voisinage de 0.
Sauf que, comme f(x) est équivalent à x^2 au voisinage de 0, c'est que f^-1 est équivalent à racine(x) au vois. de 0.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
-
Viko
- Membre Relatif
- Messages: 209
- Enregistré le: 19 Juin 2017, 00:51
-
par Viko » 02 Jan 2018, 18:17
ah oui okay j'avais pas du tout penser à faire merci !
Qui ne maîtrise pas ses Cassinis, termine à Telecom Nancy
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 62 invités