Suite de solutions d'une équation et équivalent

[jonses]

Bonjour ou bonsoir,

J'essaye de faire un petit exercice sur les suites et les équivalents, mais je reste bloqué à la toute dernière question :

--
Pour tout , on considère l'équation

-J'ai montré que que pour chaque , elle admet une unique solution dans

-j'ai montré que la suite admet une limite qui est 1
Elle est croissante, et tous ses termes sont dans

--

- Maintenant je cherche à donner un équivalent de
Mais je reste bloqué, je ne trouve rien


Je ne vois rien qui peut m'aider en "injectant" dans , ce qui donnerait :


tout ce que je remarque, c'est que , et donc que et donc

Mais ce sont pas des équivalents, seulement des limites.

Si quelqu'un peut m'aider svp.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

[arnaud32]

utilises des dl avec les 'o'

[jlb]

utilises des dl avec les 'o'

Salut, tu peux détailler??

[jonses]

Merci pour ta réponse, mais j'y ai pensé, et je n'arrive pas à aboutir à quelque chose de concret (à mon avis j'ai mal démarré aussi) :

Je sais qu'au voisinage de 0 :



Du coup, pour n au voisinage de l'infini,

et je sais aussi que pour tout entier non nul n,

Mais avec tout ça, j'arrive toujours pas à aboutir. J'ai beau chercher quelque chose, mais je tourne en rond.

[cuati]

Bonjour Jonses,
tu y étais presque, encore un peu d'habitude...
donc :
soit en prenant (comme tu l'as fait) le log :

, donc :

et donc :

[jlb]

Bonjour Jonses,
tu y étais presque, encore un peu d'habitude...
donc :
soit en prenant (comme tu l'as fait) le log :

, donc :

et donc :

euh, relis à tête reposée, y a un pb, je crois!!

[cuati]

euh, relis à tête reposée, y a un pb, je crois!!

Oui, il manque quelque chose je vais tacher de corriger
J'ai confondu avec un exercice type que je connais par coeur... :ptdr:

[arnaud32]

[jlb]

...

Merci, SI j'ai tout suivi, l'équivalent serait -ln(n)/n mais je n'arrive pas à montrer que ln(-n.epsilon(n))/ln(n) tend vers 0 [ le rapport est borné, pas de souci par contre], je suis sur la bonne voie?? Merci en tout cas.

[jonses]

Merci pour vos réponses.
Je vais essayer d'approfondir ce que vous avez proposé.

(moi aussi j'arrive pas encore à montrer que ln(-n.epsilon(n))/ln(n) tend vers 0)

[arnaud32]

or donc

[jlb]

or donc

Ok, merci!!

[jlb]

or donc

ok, merci!