Equation d'une sigmoide avec point d'inflexion précis

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nox
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par nox » 19 Juin 2006, 15:44

j'ai une fonction ax^2/(1+b*x^2).

j'ai cherché a et b pour que le point d'inflexion soit au bon endroit et normalement c'est bon avec (dsl valeurs approchées)

a = 0.2622345337
b = 0.09233610342

j'ai pas eu le temps de vérifier toutes les conditions désolé.
Les valeurs exactes sont trouvables tres facilement avec un bon vieux systemes de 2 equations.



aviateurpilot
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par aviateurpilot » 19 Juin 2006, 15:48

limf(x)=a/b
donc il faut que a=b

mathieu75
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par mathieu75 » 19 Juin 2006, 15:48

Merci je regarde cela de suite :zen:

nox
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par nox » 19 Juin 2006, 15:53

erf wai aviateurpilot j'ai oublié plein de conditions ^^

j'ai fais ca a la va vite...faudrait que je réfléchisse un peu plus avant de poster : /

jme disais aussi que c'était trop simple :)

mathieu75
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par mathieu75 » 19 Juin 2006, 15:56

Oui le pb est que des qu'on fait une translation on change les limites...

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 19 Juin 2006, 16:06

moi je vai travailler avec la fonction actan
je vai faire la translation
qu'on fait une translation on change les limites...

mais on peux utiliser la multiplication qui va deformer la fontion pour trouver la limite 1 en +l'infinie
et pour f(0)=0
je vai essayer de deformer la partie [0;1.8] en utilisant une translation vertical avec un vecteur dont le module depend de x
je vai bien casser ma tete :marteau: avant de trouver cette fonction
sinon je vai :cry: bcp

nox
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par nox » 19 Juin 2006, 16:31

sinon on se casse pas la tete on met un terme de saturation :-D

*royal joke* :stupid_in

mathieu75
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par mathieu75 » 19 Juin 2006, 16:32

J'ai trouvé! :id:
a = 2.442
b = 16
c = 0.105
f = ((x/a)^b/(1 + (x/a)^b))^c

aviateurpilot
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par aviateurpilot » 19 Juin 2006, 16:44


lim f(x)=1
f(0)=0
t'a calculer f"?

mathieu75
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par mathieu75 » 19 Juin 2006, 16:56

Oui c'est bon tout fonctionne ! Merci pour votre aide!

nox
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par nox » 20 Juin 2006, 10:10

non de mon coté la dérivée seconde n'est pas nulle en 1.9... :marteau:

dixit maple :

eval(diff(((x/2.442)^16/(1 + (x/2.442)^16))^0.105,x$2),x=1.9);
0.109780621

 

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