Changement coodonées équation Sigmoïde

[BernardBouree]

Bonjour

J'ai une équation en S du type
f(x)=1 / (1 + Exp(-0.5 * x)
Celle-ci a deux asymptotes à y=0 pour x=-1 et y=1 pour x=1.

J'ai besoin de modifier cette équation pour obtenir
y=0 pour x=1 et y=1 pour x =A.

Merci pour votre aide
Bernard

[tournesol]

Il y a du réseau neuronal là dessous...

[BernardBouree]

Non c'est juste une courbe en S de suivi prévisionnel de dépenses

[GaBuZoMeu]

Celle-ci a deux asymptotes à y=0 pour x=-1 et y=1 pour x=1.

Qu'est-ce que ça veut dire ? Moi je vois une asymptote y=0 pour x tendant vers - l'infini et une asymptote y= 1 pour x tendant vers + l'infini.

J'ai besoin de modifier cette équation pour obtenir y=0 pour x=1 et y=1 pour x =A.

Vu l'incompréhension ci-dessus, difficile de savoir ce que tu veux exactement.

[BernardBouree]

Oui tu as parfaitement raison, je me suis mal exprimé!
Donc je souhaite la modifier pour obtenir un y tendant vers 0 quand x =1 et y tendant vers 1 quand X = A avec A = 15 par exemple.
Merci

[GaBuZoMeu]

Tu veux une fonction qui vaut 0 (pas qui tend vers 0) pour x=1 ?

[pascal16]

un appelle ça une fonction logistique

exemple :

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Logistic_function_(sigmoid).png?uselang=fr


les asymptotes sont en +oo et -oo, plus on augment le terme à l'intérieur de l'exponentiel, plus la convergence est rapide.

f(x)=1 / (1 + Exp(-0.5 * x)
pour décaler à x=2 le point d'inflexion, on remplace x par (x-2) par exemple
si tu veut centrer entre A et 1, tu remplaces x par x-(A-1)/2
et le "-0.5" doit être lié à "1/(A-1)" soit -0.5/(A-1) pour garder la même vitesse de convergence quand on modifie A.