Equation systeme

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
bobi44
Messages: 8
Enregistré le: 12 Aoû 2017, 23:28

equation systeme

par bobi44 » 12 Aoû 2017, 23:43

systeme.jpg
systeme.jpg (4.09 Kio) Vu 129 fois


voici un énoncé sur lequel je bloque, qui m'a l'air pourtant tout bête, et la consigne est simplement "résoudre le système".

Voici mon raisonnement:
du x+y=4 → x=ln(8)-2y
puis j'inserts le (4-y)ln(8)-2y) dans la 1ere ligne du système, ce qui me donne au final -4y^2+2ln(8)y-1=0
je trouve 4ln(8)^2 -16 pour le calcul de mon delta
puis j'en déduis y1 et y2 où sur des fractions de dingue, pareil pour x1 et x2, ce qui me donne après vérification 2xy=1.015.... au lieu de 1!
Je sais pas si c'st vrmt compréhensible ce que j'explique là, je suis peut être à coté de la plaque dans la méthode, mais je tourne en rond dessus, need help please!

merci!



Razes
Membre Rationnel
Messages: 965
Enregistré le: 28 Juil 2014, 20:24

Re: equation systeme

par Razes » 12 Aoû 2017, 23:56

Bonsoir,


Si ça peut t'aider.


Pisigma
Membre Rationnel
Messages: 715
Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38

Re: equation systeme

par Pisigma » 13 Aoû 2017, 08:17

Bonjour,

ou




pascal16
Membre Complexe
Messages: 2248
Enregistré le: 01 Mar 2017, 13:58
Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV

Re: equation systeme

par pascal16 » 13 Aoû 2017, 09:06

erreur

Pisigma
Membre Rationnel
Messages: 715
Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38

Re: equation systeme

par Pisigma » 13 Aoû 2017, 10:07

Bonjour pascal16,

est-ce que ton message s'adresse à moi?

dans l'affirmative quelle est l'erreur?

Pisigma
Membre Rationnel
Messages: 715
Enregistré le: 22 Déc 2014, 00:38

Re: equation systeme

par Pisigma » 13 Aoû 2017, 10:29

OK j'ai vu mon erreur

c'est 2xy=1 !!!

babahamda
Membre Naturel
Messages: 20
Enregistré le: 10 Aoû 2017, 18:26

Re: equation systeme

par babahamda » 13 Aoû 2017, 11:20

si on pose Y=2y et X=x, on obtient : X.Y=1 et X+Y=ln(8)
il suffit de résoudre l'équation du 2ième degré : x²-x.ln(8)+1
on cherche delta=ln(8)²-4 ≈ 0.32 >0
donc on a 2 solutions
x1≈0.76 et x2=1.32
ensemble des solution (X;Y)={(0.76;132);(1.32;0.76)}
revenons a notre système : x=X et y=Y/2
ensemble des solution (x;y)={(0.76;0.66);(1.32;0.38)}

Avatar de l’utilisateur
chan79
Modérateur
Messages: 9597
Enregistré le: 04 Mar 2007, 20:39

Re: equation systeme

par chan79 » 13 Aoû 2017, 13:31

salut
A priori, il faut mettre les valeurs exactes, même si elles sont encombrantes.
Ainsi les deux valeurs de sont:


et

bobi44
Messages: 8
Enregistré le: 12 Aoû 2017, 23:28

Re: equation systeme

par bobi44 » 13 Aoû 2017, 21:28

bonsoir, merci pour vos réactions!

babahamda a écrit:si on pose Y=2y et X=x, on obtient : X.Y=1 et X+Y=ln(8)
il suffit de résoudre l'équation du 2ième degré : x²-x.ln(8)+1


moi je trouve plutôt :
X+Y=ln(8) → Y=ln(8)-X

et l'équation du 2ie degré devient:

(ln(8)-X) * X =1 → -X^2 +ln(8)x -1 = 0

je me trompe?

bobi44
Messages: 8
Enregistré le: 12 Aoû 2017, 23:28

Re: equation systeme

par bobi44 » 13 Aoû 2017, 21:32

chan79 a écrit:salut
A priori, il faut mettre les valeurs exactes, même si elles sont encombrantes.
Ainsi les deux valeurs de sont:


et


et ducoup ici, est-ce qu'il est vrmt utile de changer le ln(8) en 3ln(2) ?
de plus je ne comprends pas comment tu as trouvé ton delta pour avoir ça sous la racine carrée?

babahamda
Membre Naturel
Messages: 20
Enregistré le: 10 Aoû 2017, 18:26

Re: equation systeme

par babahamda » 13 Aoû 2017, 23:31


le système admet deux couples de solutions :

Razes
Membre Rationnel
Messages: 965
Enregistré le: 28 Juil 2014, 20:24

Re: equation systeme

par Razes » 13 Aoû 2017, 23:52



Donc et (ont un rôle symétrique dans l'équation) sont les racines de l'équation:



Les racines sont: et

Donc les solutions du système sont: et

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 14 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite