Résolution de systeme d'équation avec cos et sin

[ready]

voila le systeme:
{cos a + cos(a + x) + cos(a + y) = 0
{sin a + sin(a + x) + sin(a + y) = 0

on m'a conseillé d'utiliser l'exponentielle complexe:

{cos a + cos(a + x) + cos(a + y) = 0
{sin a + sin(a + x) + sin(a + y) = 0

<=>{cos a + cos(a + x) + cos(a + y) = 0
{i(sin a + sin(a + x) + sin(a + y)) = 0

J'ai fait la somme des 2 termes:

<=> cos a + cos(a + x) + cos(a + y)+ i(sin a + sin(a + x) + sin(a + y)) = 0
<=>e^ia + e^i(a+x) + e^i(a+y) = 0
<=>e^ia (1 + e^ix + e^ix) = 0
<=> (1 + e^ix + e^ix) = 0 car e^ia =/ 0

Je sais pas si jusque la c'est correct et je ne sais meme pas si ca va me mener quelque part.
Merci d'avance pour votre aide.

[Roman]

Bonjour,

ready, jusque là, c'est entièrement correct !

Une fois ta dernière équation établie, je te conseille de revenir aux notations algébriques...

Tu verras, tu t'en sortiras !

Roman

[Black Jack]

fautes de frappe :

<=>e^ia (1 + e^ix + e^iy) = 0
<=> (1 + e^ix + e^iy) = 0 car e^ia =/ 0

1 + cos(x)+cos(y) = 0
sin(x) + sin(y) = 0

...