Equation à 5 inconnues

[seicento]

Bonjour,

je me sers occasionnellement d'équations pour mes études et se pose à moi le problème suivant:

ax+by=(a+b)z
<=> ax+by=az+bz

Peut-on trouver décomposer l'équation selon les termes a et b ?
autrement dit peut-on poser ax=az ET by=bz pour trouver les conditions sur x,y et z ?

Merci d'éclairer ma lanterne bien poussiéreuse :hein:

[JJa]

ax+by=(a+b)z
si a différent de 0 :
résolution de l'équation : x = ((a+b)z-by)/a
quelque soient b, y et z
donc une infinité de solutions.