Équation Différentielle

[Adsederq]

Bonjour, j'ai l'équation
y'=(x-2*y)^4+1/2
On me demande de résoudre l'équation pour y(x)
Je pose donc
u=x-2*y
u'=-2y'
-u'/2 = y'
Donc ==> -u'/2 = u^4 + 1/2
ce qui donne : u'= -2u^4 - 1
Bon, ensuite ..je fais quoi???
Je sais que je peux dire :
u' / -(2u^4+1)=1
u' / (2u^4+1)=-1 en supposant que u = (2)^(1/2)*u^2
j'obtien ArcTan(u).... mais c'est pas la réponse, la réponse c'Est
y=1/2*[x-1/(6*x+c)^(1/3)]
Quelqu'un peut m'éclairer?? j'ai du faire une erreur, mais je vois tjrs pas ou apres quelque tentative -(

[kaya]

tu as trouvé u=2^(1/2)*u^2 ==> u=2^(-1/2) est-ce qu'on doit pas trouver qqchose en fonction de x ou y par hasard...

[Adsederq]

j'ai pas trouver ca...et j'ai trouver le probleme ..c'est lors de mon changement de variablej'ai dit : u=x-2*y --> u=-2y' alors que c'est u=1-2y'....
:marteau: :marteau: