équation différentielle

par **wilfriedd** » 29 Fév 2008, 12:21

Bonjour à tous, j'ai un exercice où je bloque dès la première question pourriez-vous me donner un coup de main s'il vous plait?
Voilà l'énoncé.
Soit r une fonction définie sur I=[a, b] telle que
y''+ry=0
y(t0)=y(t1)=0 et pour tout t tels que t0
Les questions sont:les réels y'(t0) et y'(t1) peuvent-ils être nuls? Que dire de leurs signes?

Moi j'ai voulu partir avec y''(t0)=y''(t1)=0 mais ça ne m'aide pas vraiment donc si vous pouviez m'aidez.
Merci d'avance.

par **XENSECP** » 29 Fév 2008, 12:42

Non tu es mal parti ! Conseil, revois le théorème de Cauchy Liepschitz... L'argument que tu y trouveras c'est que si les deux dérivées sont nulles alors tu as la fonction nulle ;)

par **wilfriedd** » 02 Mar 2008, 17:04

Merci, mais je ne comprends pas le théorème ou alors je ne regarde pas le bon...Si on peut m'aider d'avantage...
encore merci

par **alavacommejetepousse** » 02 Mar 2008, 17:29

bonsor
le théorème de cauchylipschitz affirme existence et UNICITE d'une solution (maximale) pour une condition initiale donnée.

si la condition est y(t0) = y ' (t0) = 0 quelle est donc la solution ?

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