Equation différentielle

[Narhm]

Bonjour à tous,
J'ai un petit soucis sur des équa diff. En faite il s'agit d'un chapitre que je n'ai pas traité à l'école, donc je le travaille à coté.

Je n'ai pas, dans le cours que j'ai lu, trouver de méthode plus ou moins explicite pour trouver une solution particuliere d'une equation différentielle du 1er ordre. Il est bien question à certains moments de la variation de la constante, mais dans quelle mesure peut-on l'utiliser ?
Sinon j'ai remarqué qu'on pouvait chercher une solution du type polynomiale si le second membre est un polynome, mais je ne sais pas si ceci s'applique toujours et comment en donner la preuve...


Par exemple, j'ai l'eq suivante :. Y a-t-il une facon particuliere de trouver une fonction solution de (E).

[Nightmare]

Bonsoir :happy3:

Oui, tu sais par exemple qu'elle est de la forme Acos(x)+Bsin(x)

:happy3:

[Narhm]

Bonsoir Nightmare,

Ok, donc j'ai bien trouvé une solution qui serait l'application si je comprends bien.

Mais y a t il une certaine généralisation de la recherche d'une solution particuliere en fonction de la forme du second membre ?
Comme pour les equations du deuxieme ordre peut-on chercher une solution particuliere en voyant si le second membre est un polynome, un polynome multiplié à une exponentielle , etc..?

[Nightmare]

Oui ça marche comme pour les équadiffs du second ordre.

[Narhm]

Oki, je te remercie Nightmare pour tes indications.

Bonne soirée.