Equation différentielle

[Sora03]

Bonsoir , j'ai une équation différentielle à résoudre, j'ai essayé de faire quelque chose mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode de résolution . Merci de m'aider à y voir plus claire .

Résoudre 8d²y/dx² +288y=0.


J'ai tout d'abord simplifier mon expression en divisant le tout par 8 , j'obtiens y"+36*y=0

ensuite j'ai défini un polynôme P(X)=X²+36

j'ai ensuite calculer delta=-144 , j'obtiens donc 2 solutions lamba 1= -6i et lambda 2= 6i

y(x)=exp(0)(A*cos(6i)+B*sin(6i))
soit y(x)=A*cos(6i)+B*sin(6i)

[Noemi]

Bonsoir Sora03,

Une erreur à la fin

y(x) = A sin(6x) + B cos(6x)

[Sora03]

Ah oui merci ,
mais est ce que ça revient au même si j'écris y(x)=A cos(6x) +B sin(6x) ?

[Noemi]

Oui,

C'est juste.

[tournesol]

Tu peux même écrire Acos(6x+B) avec A réel et B dans ]- pi ;pi]