Equation différentielle

[kerst]

Bonjour,

Je dois résoudre cette équation différentielle : y'(x)-5y(x)=xexp(2x)

J'ai résolu l'équation homogène, je trouve yh(x)=Kexp(5x)

Ensuite j'ai essayé de faire la solution particulière avec la méthode de variation de la constante mais j'arrive à :
K'(x)=xexp(-3x).

je ne vois pas comment m'en sortir avec ça, faire une intégration par partie? ça me paraît assez lourd mais je ne vois pas de solution plus simple

[aviateur]

Bonjour
Oui il faut faire une intégration par parties et je ne vois pas en quoi c'est lourd.
Par contre sinon que de vouloir s'entrainer à faire la variation de la constante, on devrait chercher une solution particulière de la forme y_p(x)=(ax+b) exp(2x)

[kerst]

effectivement merci