Equation differentielle

par **JLN37** » 10 Sep 2006, 11:36

bonjour a tous... j'ai un pti' problême qui me parait insurmontable !!

dans les livres...on nous donne le cours sur y'=ay :we: mais je n'ai trouvé nul part de : y'=1/y :mur: ... j'ai essayé de remplacer 1/y par autre chose mais je n'y arrive pas. :( ... :help:

quelqu'un a t-il une idée ou même sait-il faire cela ? yy'=1 <=> y'=1/y
(y etant une fonction g(x) avec g(0)=1 et g(x)g'(x)=1)

merci d'avance

ps: prepa c'est lycée ou superieur ??

par **abcd22** » 10 Sep 2006, 12:11

Bonjour,
Indice : calcule la dérivée de y²...

C'est supérieur prépa.

par **JLN37** » 10 Sep 2006, 12:20

merci bien :
alors:
la derivée de y² me donne 2yy'
or yy'=1
donc y'²=2
donc y=2x + constante
... suis-je bien parti?? je ne vois pas du tt???

par **B_J** » 10 Sep 2006, 12:22

indice :

donc

il reste plus qu'a integrer des deux cotés

par **abcd22** » 10 Sep 2006, 12:27

Presque, sauf que tu mélanges y et y², je pense qu'il vaut mieux noter z = y² par exemple, comme ça on a z' = 2, tu calcules z puis y.

B_J : Ca marche pour trouver les solutions au brouillon, mais il ne vaut mieux pas rédiger avec les dx, dy sur une copie (sauf si c'est de la physique) :happy3:

par **JLN37** » 10 Sep 2006, 14:51

ok...(j'ai fait la sieste...ca explique le retard!)

dc yy'=1 <=> y (dy/dx) = 1
ydy = dx
dy²= dx
on traduit en langage "matheux"
y'²=x'
donc 2=x'
2=(1/2)x²
x= racine de un ou racine de moins un...

c'est ca ??

par **JLN37** » 10 Sep 2006, 14:58

euh...je ne pense aps que ce soit ca... le ydy = dy² ...

ptet bin qu'oui, ptet ben qu'non

par **B_J** » 10 Sep 2006, 15:37

=>

par **JLN37** » 10 Sep 2006, 15:52

j'abandonne... :marteau: :mur: :cry:

merci kan meme...je dois etre trop bete

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