Equation Differentielle

[mona123]

bonjour pouvez vous s'il vous plait m'aider a resoudre ce probleme:
Soit u une solution au problème de valeur initiale
UTT - uxx = 0 dans R ×(0, ;)),
u = g, h = ut en R × {t = 0}.
Pour une position donnée initiale g (x) trouver tous les (le cas échéant) les vitesses initiales h (x) de telle sorte que la solution du problème ci-dessus
aura une forme
u (x, t) = V (x - t)
j'ai essayer avec l'exercice et tout ce que je sait est que grace a la formule de d'Alembert ,la solution est donnée par
u(x,t) = 1/2(g(x + t) + g(x ;) t))+1/2( ;)x-t x+t h(;) ) d;) )
mais je ne sais pas repondre a la question demandée.pouvez vous m'aider.merci.