Equation differentielle

[barbu23]

Bonsoir à tous,

Pourriez vous m'expliquer l'idée générale qui permet de résoudre l'EDP linéaire suivante :

dans ? .
.
Est ce que l'ensemble des solutions de cette EDP est un espace vectoriel ? quelle est sa base ?
Je ne connais rien en EDP.

Merci d'avance.

[lionel52]

Bonsoir à tous,

Pourriez vous m'expliquer l'idée générale qui permet de résoudre l'EDP linéaire suivante :

dans ? .
.
Est ce que l'ensemble des solutions de cette EDP est un espace vectoriel ? quelle est sa base ?
Je ne connais rien en EDP.

Merci d'avance.

Je te conseille de poser f(x,y) = g(A.x + B.y, C.x + D.y) = g(u,v) et de bien choisir les coefficients A, B, C et D de sorte que tu aies une équation aux dérivées partielles simples en g.



Peut être que les coefficients A, B, C et D à choisir ont un rapport avec les valeurs propres de la hessienne qui sait^^


Pas sûr que ça marche vu la difficulté que l'on a à résoudre les trucs du style laplacien(f) = 0 mais essaie^^

[barbu23]

Je te conseille de poser f(x,y) = g(A.x + B.y, C.x + D.y) = g(u,v) et de bien choisir les coefficients A, B, C et D de sorte que tu aies une équation aux dérivées partielles simples en g.



Peut être que les coefficients A, B, C et D à choisir ont un rapport avec les valeurs propres de la hessienne qui sait^^


Pas sûr que ça marche vu la difficulté que l'on a à résoudre les trucs du style laplacien(f) = 0 mais essaie^^

Bonjour, :happy3:
Merci beaucoup pour ta réponse.
Peux tu me dire comment tu as fait pour calculer :
Tu as appliqué quelle formule ?
Merci d'avance pour ton aide. :happy3: