Equation différentielle
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Frednight
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par Frednight » 22 Mai 2012, 17:58
Bonjour à tous
Je souhaiterais avoir quelques explications sur la résolution d'une équation différentielle que voici :
^\cdot y' -x\cdot y=3x)
J'ai donc trouvé la solution à l'équation homogène associée qui est
où K est une constante.
Mon problème vient de ce qu'en cherchant une solution particulière avec la méthode de la constante, mon prof met dans son cours
^\left\[ k'(x)\sqrt{x^2+1}+k(x)\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}} \right\] -xk(x)\sqrt{x^2+1}=3x)
, soit
(x^2+1)^{\frac{3}{2}}=3x)
et je ne comprends pas cette dernière étape. Pourriez-vous m'expliquer?
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Frednight
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par Frednight » 22 Mai 2012, 18:16
Au temps pour moi je n'avais pas remarqué une simplification évidente -.-'
Désolé du dérangement
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alm
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par alm » 22 Mai 2012, 20:19
Salut
Ce n'est pas grave !
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